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Les allumettes
En disposant les trois allumettes en bas de la figure, vous devez obtenir un carré et deux losanges.

Comment y parvenir ?


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Découpage du linoléum
Anthelme achète deux morceaux de linoléum pour recouvrir le sol d'une grande pièce rectangulaire, mesurant neuf mètres sur douze.

Le commerçant a exactement la surface nécessaire, mais sous forme d'une pièce rectangulaire d'un mètre sur huit, et d'une pièce carrée de dix mètres de côté.

Arrivé chez lui, Anthelme réfléchit comment il va recouper ces pièces pour couvrir son plancher.

C'est alors que Pacôme arrive et lui dit:
"Tu peux obtenir ce que tu désires en ne recoupant que le carré, en partant d'un de ses côtés et en découpant jusqu'au côté opposé sans jamais lever les ciseaux ni repasser deux fois au même endroit."

Sauriez-vous reconstituer le découpage suggéré par Pacôme ?
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La rosace


Un architecte planifie une rosace pour une chapelle.

Son esthétique dicte que la surface de chaque panneau externe
doit être égale à la surface du panneau rond central.

Le panneau rond central a un diamètre de deux unités.

On peut ignorer l'épaisseur des montants entre les panneaux.

Quelle doit être la longueur des montants
séparant les panneaux externes?
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