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Fausse monnaie
Hippolyte place trois pièces de monnaie dans un sac. Une d'entre elles est tout à fait normale, et comporte donc un côté "pile" et un côté "face" , mais les deux autres sont fausses: les deux côtés sont identiques, "pile" pour une d'entre elles et "face" pour l'autre.
Hippolyte plonge sa main dans le sac et en retire une pièce au hasard; de façon toujours aléatoire, il regarde un des côtés qui se trouve être du type "pile".
Avant de retourner la pièce, Hippolyte s'interroge : "L'autre côté sera-t-il lui aussi "pile" ou sera-t-il "face" ? "
A votre avis, quelle est l'hypothèse la plus probable ?
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La solution de l'énigme Fausse monnaie :
L'autre côté a deux fois plus de chance d'être "pile" que "face".
Hippolyte avait, au départ, autant de chance de se retrouver devant un côté "pile" qu'un côté "face", car il y a 6 faces de pièces, 3 "pile" et 3 "face". Le hasard a choisi le côté "pile". Mais ce côté a une chance sur 3 d'être le côté "pile" de la pièce normale, une chance sur 3 d'être un des 2 côtés de la fausse pièce pile, et une chance sur 3 d'être l'autre côté de cette fausse pièce. Finalement on a une probabilité de 1/3 pour que l'autre côté soit "face", et 2/3 pour qu'il soit "pile".
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Une enigme de poid
On dispose d'une balance à deux plateaux parfaitement équilibrée.
On dispose également de 4 poids dont les masses ne sont pas connues.
Le but est de déterminer les masses des quatres poids en sachant que l'on doit être capable de réaliser les mesures gramme par gramme de 0 à 40
grammes.
(En clair, on doit pouvoir mesurer 1 gramme, 2 gramme, 3 gramme,...., 40 grammes)
Enigme de Alexis Degrugillier
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La solution de l'énigme Une enigme de poid :
Les poids pesent respectivement 1 gramme, 3 grammes, 9 grammes & 27 grammes.
Exemple : 18 grammes -> 27 grammes dans le plateau 1 et 9 grammes dans le plateau 2 => 27-9=18
35 grammes -> 27+9 grammes dans le plateau 1 et 1 grammes dans le plateau 2
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Super Escargot
Un escargot décide un matin d'atteindre le sommet d'un mur faisant 10m de haut.
Comme il est très lent, il ne grimpe que de 3 m le jour.
La nuit, il s'endort en glisse vers le bas de 2 m.
Combien de temps lui faudra-t-il pour parvenir au sommet ?
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Les fils de l'émir
Un émir mourrant fait venir auprès de lui ses deux fils.
Il leur dit : Vous voyez à l'horizon le minaret de la ville voisine ? Et bien, celui d'entre vous dont le cheval arrivera en dernier au pied de ce minaret héritera de mon immense fortune.
Les deux fils se précipitent vers l'écurie et partent au triple galop vers le minaret.
Pourquoi se pressent-ils ainsi ?
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La solution de l'énigme Les fils de l'émir :
Chacun a pris le cheval de l'autre !
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