Le panier aux oeufs Une mère de famille pas très riche voit partir ses 3 fils au bal du village. Comme elle pense qu'ils auront un
petit creux à l'estomac en rentrant, elle leur dit :
Quand vous rentrerez, restaurez-vous donc un peu. Dans le frigo il y a un panier avec un certain nombre d'oeufs.
Que le premier d'entre vous prenne la moitié du panier + la moitié d'un oeuf.
Que le second prenne la moitié de ce qui reste + la moitié d'un oeuf
Enfin que le troisième prenne le reste + la moitié d'un oeuf.
Attention, vous n'aurez pas à casser d'oeuf lors de la distribution.
La solution de l'énigme Le panier aux oeufs : Il y avait 7 oeufs dans le panier.
Le premier a pris 3 oeufs et demi + un demi oeuf, soit = 4 oeufs
le deuxième a pris la moitié du reste, soit 1 oeuf et demi + un demi oeuf = 2 oeufs
le troisième s'est accaparé du reste, soit 1 demi oeuf + la moitié d'un oeuf = 1 oeuf.
Récapitulation : 4 + 2 + 1 = 7 oeufs et ils n'en ont cassé aucun.
Somme de 1 à 100 Calculez la somme des cent premiers nombres entiers :
La solution de l'énigme Somme de 1 à 100 : Il fallait remarquer que
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101 etc.
Donc la somme vaut :
50 * 101 = 5050
La politique de l'honnêteté Un parti politique est composé de 100 membres. Ces membres peuvent être très honnêtes ou de vrais truands.
On sait qu'au sein du parti il y a au moins un membre honnête et que si on prend deux individus aléatoirement, il y en toujours au moins l'un des deux qui est un truand.
La solution de l'énigme La politique de l'honnêteté : Avez vous répondu 50/50 ou 51/49 ? C'est faux !
En réalité, il y a 1 membre honnête et 99 truands.
En effet toute paire de membre contenant au moins un truand, on ne peut pas avoir deux personnes honnêtes en même temps. Il n'y a donc au plus qu'un homme honnête dans le groupe. Or nous savons qu'il y en a au moins un. Cela signifie donc qu'il y en a exactement un et un seul.
Une brique à la mer Un bateau vogue dans une piscine (disons, une grande piscine). Une brique se trouve dans le bateau. Le capitaine décide alors d'alléger son navire et passe la brique par dessus bord; celle-ci coule naturellement au fond de la piscine.
Le niveau d'eau (par rapport aux parois de la piscine) est-il monté ou descendu au moment où la brique a été jetée ?
La solution de l'énigme Une brique à la mer : Lorsque la brique est dans le navire, elle déplace un volume d'eau correspondant à son poids. Lorsqu'elle est au fond de la piscine, elle ne déplace plus qu'un volume d'eau correspondant à son propre volume. Le volume d'eau déplacé diminue, donc le niveau baisse.
Par contre, que le glaçon soit dans le navire ou à surface de la piscine, il ne déplace toujours que le volume d'eau correspondant à son poids. Donc jeter le glaçon ne modifie pas la hauteur de l'eau.
