Les filles du père Dudevu
Le père Dudevu est attablé au "café des Alpes" (Seyne les Alpes), et discute avec un touriste.
"Figurez-vous que j'ai trois filles", déclare fièrement Dudevu.
"Félicitations", répond l'estivant, "Quels âges ont-elles ?"
"Hum.. Je vais vous laisser deviner: le produit de leurs âges est égal à 36, et la somme de leurs âges est égal au degré d'alcool de cette bouteille."
L'estivant réfléchit un instant, puis déclare:
"Il me manque encore une indication".
"C'est juste !" réplique Dudevu, "J'ai oublié de vous dire que l'aînée est rousse".
Le touriste donne alors sans se tromper les âges respectifs des trois filles.
Sauriez-vous en faire de même ?
Montrer/cacher la solution de cette énigme
La solution de l'énigme Les filles du père Dudevu :
Il faut donc trouver un triplet de nombres entiers correspondant aux âges des filles. Il n'y a que 8 choix possibles d'entiers tels que le produit est égal à 36; il s'agit de (36,1,1), (18,2,1), (12,3,1), (9,4,1), (9,2,2), (6,6,1), (6,3,2) et (4,3,3). La somme des nombres correspondants est chaque fois différente, sauf pour les triplets (9,2,2) et (6,6,1) pour lesquels elle vaut 13 dans les deux cas. Puisque l'estivant ne peut déterminer la bonne réponse, c'est donc qu'il ne parvient pas à trancher entre ces deux possibilités. Or, Dudevu précise qu'il y a une aînée; cela exclut la situation (6,6,1), où ce sont des jumelles qui ont le plus grand âge. Dudevu a donc une fille aînée (rousse) de 9ans, et deux soeurs cadettes jumelles de 2 ans.
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