Fausse monnaie Hippolyte place trois pièces de monnaie dans un sac. Une d'entre elles est tout à fait normale, et comporte donc un côté "pile" et un côté "face" , mais les deux autres sont fausses: les deux côtés sont identiques, "pile" pour une d'entre elles et "face" pour l'autre.
Hippolyte plonge sa main dans le sac et en retire une pièce au hasard; de façon toujours aléatoire, il regarde un des côtés qui se trouve être du type "pile".
Avant de retourner la pièce, Hippolyte s'interroge : "L'autre côté sera-t-il lui aussi "pile" ou sera-t-il "face" ? "
La solution de l'énigme Fausse monnaie : L'autre côté a deux fois plus de chance d'être "pile" que "face".
Hippolyte avait, au départ, autant de chance de se retrouver devant un côté "pile" qu'un côté "face", car il y a 6 faces de pièces, 3 "pile" et 3 "face". Le hasard a choisi le côté "pile". Mais ce côté a une chance sur 3 d'être le côté "pile" de la pièce normale, une chance sur 3 d'être un des 2 côtés de la fausse pièce pile, et une chance sur 3 d'être l'autre côté de cette fausse pièce. Finalement on a une probabilité de 1/3 pour que l'autre côté soit "face", et 2/3 pour qu'il soit "pile".
Qui va à la chasse ... Deux pères et deux fils vont a la chasse.
Chacun tire un lapin et pourtant ils n'en ramenent que trois...
La solution de l'énigme Qui va à la chasse ... : Parce qu'ils ne sont que trois !
(le grand père son fils et son petit fils !)
Une enigme de poid On dispose d'une balance à deux plateaux parfaitement équilibrée.
On dispose également de 4 poids dont les masses ne sont pas connues.
Le but est de déterminer les masses des quatres poids en sachant que l'on doit être capable de réaliser les mesures gramme par gramme de 0 à 40
grammes.
(En clair, on doit pouvoir mesurer 1 gramme, 2 gramme, 3 gramme,...., 40 grammes)
La solution de l'énigme Une enigme de poid : Les poids pesent respectivement 1 gramme, 3 grammes, 9 grammes & 27 grammes.
Exemple : 18 grammes -> 27 grammes dans le plateau 1 et 9 grammes dans le plateau 2 => 27-9=18
35 grammes -> 27+9 grammes dans le plateau 1 et 1 grammes dans le plateau 2
Partage de fromages Un promeneur, revenant d'une rando dans la montagne de la Blanche, rencontre deux bergers assis sous un arbre, s'apprêtant à manger.
N'ayant rien emporté avec lui, le randonneur demande à partager le repas des bergers; ceux-ci acceptent bien volontiers.
Le premier berger étale 7 fromages de chèvre, le second en étale 5.
Tous trois mangent chacun quatre fromages.
En partant, le promeneur leur laisse 12 pièces pour les dédommager.
Le premier berger en prend 7, car il a donné 7 fromages, et le second en prend 5, pour la même raison.
La solution de l'énigme Partage de fromages : Non, l'argent est mal réparti.
Le premier berger a donné 7 fromages et en a mangé 4, il en a donc offert 3 à la communauté. Le second berger en a mangé 4 et en a offert un seul à la communauté. Le premier berger devrait prendre donc les 3/4 de l'argent, soit 9 pièces et les second 3 pièces seulement.
