La rosace
Un architecte planifie une rosace pour une chapelle.
Son esthétique dicte que la surface de chaque panneau externe
doit être égale à la surface du panneau rond central.
Le panneau rond central a un diamètre de deux unités.
On peut ignorer l'épaisseur des montants entre les panneaux.
Quelle doit être la longueur des montants
séparant les panneaux externes?
Montrer/cacher la solution de cette énigme
La solution de l'énigme La rosace :
Puisqu'il y a 8 panneaux externes, chacun devant avoir la même surface que le panneau rond central, la surface totale de la rosace doit être 9 fois la surface du panneau central.
La surface d'un cercle est proportionnelle au carré de son rayon: S = * R2.
Ainsi, si la surface totale est 9 fois la surface du panneau rond central, le rayon total de la rosace est 3 fois celui du panneau central.
Vu que le diamètre du panneau central est d=2 unités, son rayon est r=1 unité.
Donc, les montants doivent mesurer (3-1) = 2 unités.
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